Question

已知函數f（x）在區間[0，π]上單調遞減，且f（x）的圖象關于y軸對稱，f（-3），f（

2

），f（

π

2

）的大小關系為（　　）

• A．f（

  2

  ）＜f（

  π

  2

  ）＜f（-3）
• B．f（

  2

  ）＜f（-3）＜f（

  π

  2

  ）
• C．f（-3）＜f（

  π

  2

  ）＜f（

  2

  ）
• D．f（-3）＜f（

  2

  ）＜f（

  π

  2

  ）

Answer 1

分析：由f（x）的圖象關于y軸對稱知f（x）的奇偶性，則f（-3）=f（3），根據函數的單調性及

2

＜

π

2

＜3，知f（

2

）＞f（

π

2

）＞f（3）=f（-3），從而得到答案．

解答：解：由f（x）的圖象關于y軸對稱知，f（x）為偶函數，
所以f（-3）=f（3），
因為f（x）在區間[0，π]上單調遞減，且

2

＜

π

2

＜3，
所以f（

2

）＞f（

π

2

）＞f（3）=f（-3），
故選C．

點評：本題考查函數的奇偶性、單調性的綜合及其應用，屬中檔題．