Question

關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+2m+1=0一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

{m|m＜-

2

3

}

．

Answer 1

分析：設(shè)f（x）=x²+mx+2m+1，由題意可得：函數(shù)f（x）與x軸交一個(gè)在x=1的左側(cè)，一個(gè)在右側(cè)，所以f（1）＜0即可，解得m＜-

2

3

．

解答：解：設(shè)f（x）=x²+mx+2m+1，
由題意可得：函數(shù)f（x）與x軸交一個(gè)在x=1的左側(cè)，一個(gè)在右側(cè)，
所以f（1）＜0即可，解得m＜-

2

3

，
故答案為{m|m＜-

2

3

}．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)根分布問(wèn)題解決的方法．