Question

關于x的一元二次方程mx²+（m-1）x+m=0沒有實數根，則m的取值范圍是（　�。�

• A．（-∞，-1）∪（

  1

  3

  ，+∞）
• B．（-∞，-

  1

  3

  ）∪（1，+∞）
• C．[-

  1

  3

  ，1]
• D．（-

  1

  3

  ，1）

Answer 1

分析：由題意知m≠0，然后利用一元二次方程根的個數與判別式之間的關系進行求解．

解答：解：因為關于x的一元二次方程mx²+（m-1）x+m=0沒有實數根，所以

m≠0 △＜0

，即

m≠0 (m-1)2-4m2＜0

，
解得m＞

1

3

或m＜-1．
故選A．

點評：本題主要考查一元二次方程根的存在性與判別式之間的關系，比較基礎．