Question

已知下列表述中
（1）側面為梯形的幾何體為臺體；
（2）不共面的四點可確定四個平面；
（3）一條直線和一個點可確定一個平面；
（4）如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么這兩個平面必有無數個公共點；
（5）垂直與同一條直線的兩條直線互相平行；
（6）已知直線a與兩平行平面中的一個平行，那么直線a與另一個平面也平行．
正確命題的序號是______．

Answer 1

對于（1），臺體的側面為梯形，
反之，側面為梯形的幾何體不一定是臺體，還必須各條側棱交于同一點，故（1）不正確；
對于（2），以三棱錐的四個頂點為例，
可得不共面的四點可確定四個平面，故（2）正確；
對于（3），一條直線和直線外的一個點可確定一個平面
但題設中沒有“直線外”這個前提，故（3）不正確；
對于（4），根據公理2可得
如果兩個不重合的平面有一個公共點，則它們一定有一條經過該點的公共直線
因此這兩個平面必有無數個公共點，故（4）正確；
對于（5），以正方體過同一個頂點的三條棱為例，
垂直于同一條直線的兩條直線可能是相交的位置關系，不一定平行，故（5）不正確；
對于（6），若平面α∥β，直線a?α，則直線a∥β
此時直線與兩平行平面中的一個平行，但它與另一個平面是包含的關系，不平行，故（6）不正確．
故答案為：（2）（4）