Question

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側棱長和底面邊長均為2，且側棱AA₁⊥底面ABC，其正視圖是邊長為2的正方形，則此三棱柱側視圖的面積為（　　）

• A．2

  3

• B．

  3

• C．2

  2

• D．4

Answer 1

分析：先分析得等邊三角形的高，那么側視圖的面積=等邊三角形的高×側棱長，把相關數值代入即可求解．

解答：解：易得三棱柱的底面為等邊三角形，邊長為2，
作出等邊三角形的高后，組成直角三角形，底邊的一半為1，
∴等邊三角形的高為

3

，
∴側視圖的面積為2×

3

=2

3

，
故選A．

點評：本題是基礎題，考查幾何體的三視圖的識別能力，作圖能力，三視圖的投影規則是主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等．