【題目】冬季歷來是交通事故多發期，面臨著貨運高危運行、惡劣天氣頻發、包車客運監管漏洞和農村交通繁忙等四個方面的挑戰.全國公安交管部門要認清形勢、正視問題，針對近期事故暴露出來的問題，強薄羽、補短板、堵漏洞，進一步推動五大行動，鞏固擴大五大行動成果，全力確保冬季交通安全形勢穩定.據此，某網站推出了關于交通道路安全情況的調查，通過調查年齡在
的人群，數據表明，交通道路安全仍是百姓最為關心的熱點，參與調查者中關注此類問題的約占80%.現從參與調查并關注交通道路安全的人群中隨機選出100人，并將這100人按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求這100人年齡的樣本平均數（同一組數據用該區間的中點值作代表）和中位數（精確到小數點后一位）；
（2）現在要從年齡較大的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人進行問卷調查，求第2組恰好抽到1人的概率；
黎明文化寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）若動點
到定點
的距離與到定直線
：
的距離之比為
，求證：動點的軌跡是橢圓；
（2）設（1）中的橢圓短軸的上頂點為
，試找出一個以點為直角頂點的等腰直角三角形
，并使得
、
兩點也在橢圓上，并求出
的面積；
（3）對于橢圓
(常數
)，設橢圓短軸的上頂點為，試問：以點為直角頂點，且、兩點也在橢圓上的等腰直角三角形有幾個？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
，定義橢圓C的“相關圓”E為:
.若拋物線
的焦點與橢圓C的右焦點重合，且橢圓C的短軸長與焦距相等.
（1）求橢圓C及其“相關圓”E的方程；
（2）過“相關圓”E上任意一點P作其切線l，若l 與橢圓
交于A,B兩點，求證:
為定值（
為坐標原點）；
（3）在（2）的條件下，求
面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】冬季歷來是交通事故多發期，面臨著貨運高危運行、惡劣天氣頻發、包車客運監管漏洞和農村交通繁忙等四個方面的挑戰.全國公安交管部門要認清形勢、正視問題，針對近期事故暴露出來的問題，強薄羽、補短板、堵漏洞，進一步推動五大行動，鞏固擴大五大行動成果，全力確保冬季交通安全形勢穩定.據此，某網站推出了關于交通道路安全情況的調查，通過調查年齡在
的人群，數據表明，交通道路安全仍是百姓最為關心的熱點，參與調查者中關注此類問題的約占80%，現從參與調查并關注交通道路安全的人群中隨機選出100人，并將這100人按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求這100人年齡的樣本平均數（同一組數據用該區間的中點值作代表）和中位數（精確到小數點后一位）；
（2）現在要從年齡較大的第4，5組中用分層抽樣的方法抽取8人，再從這8人中隨機抽取3人進行問卷調查，求第4組恰好抽到2人的概率；
（3）若從所有參與調查的人（人數很多）中任意選出3人，設其中關注交通道路安全的人數為隨機變量X，求X的分布列與數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
是兩條不同直線，
，
是兩個不同平面，給出下列四個命題：
①若，垂直于同一平面，則與平行；
②若，平行于同一平面，則與平行；
③若，不平行，則在內不存在與平行的直線；
④若，不平行，則與不可能垂直于同一平面
其中真命題的個數為（ ）
A.4B.3C.2D.1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(數學文卷·2017屆重慶十一中高三12月月考第16題) 現介紹祖暅原理求球體體積公式的做法：可構造一個底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱，然后在圓柱內挖去一個以圓柱下底面圓心為頂點，圓柱上底面為底面的圓錐，用這樣一個幾何體與半球應用祖暅原理（圖1），即可求得球的體積公式．請研究和理解球的體積公式求法的基礎上，解答以下問題：已知橢圓的標準方程為
，將此橢圓繞y軸旋轉一周后，得一橄欖狀的幾何體（圖2），其體積等于______．
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