Question

拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l交x軸于R點(diǎn)，過(guò)拋物線上一點(diǎn)P（4，4）作PQ⊥l于Q，則梯形PQRF的面積為

1. A.
   12
2. B.
   14
3. C.
   16
4. D.
   18

Answer 1

B
分析：求梯形PQRF的面積，關(guān)鍵是確定梯形的上底，下底，及高的長(zhǎng)，利用拋物線的定義即可求得．
解答：∵拋物線方程為y²=4x，焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l交x軸于R點(diǎn)
∴拋物線的準(zhǔn)線方程為：x=-1，F(xiàn)R=2
∵過(guò)拋物線上一點(diǎn)P（4，4）作PQ⊥L于Q
∴|QR|=4，|PQ|=5
∴梯形PQRF的面積為
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查梯形的面積，解題的關(guān)鍵是利用拋物線的幾何性質(zhì)，正確運(yùn)用梯形的面積公式．