【題目】歐巴老師布置給時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)這樣一份數(shù)學(xué)作業(yè)：在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出四個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，使它們的底數(shù)分別為 
和 
．時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)為了和暮煙同學(xué)出去玩，問大英同學(xué)借了作業(yè)本很快就抄好了，詳見如圖．第二天，歐巴老師當(dāng)堂質(zhì)問時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)：“你畫的四條曲線中，哪條是底數(shù)為e的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象？”時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)無言以對(duì)，憋得滿臉通紅，眼看時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)就要被歐巴老師訓(xùn)斥一番，聰明睿智的你能不能幫他一把，回答這個(gè)問題呢？曲線才是底數(shù)為e的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F與橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)重合，且拋物線的準(zhǔn)線與橢圓C相交于點(diǎn) 
． 
（1）求拋物線的方程；
（2）過點(diǎn)F是否存在直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且以MN為對(duì)角線的正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰在y軸上？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+m．
（1）試用定義證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥x3+3x2﹣3x在區(qū)間[1，2]上有解，求m的取值范圍．參考公式：a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，異面直線AB1與BC1所成的角為 ， 二面角C1﹣AB﹣C的大小為 ． （均用度數(shù)表示） 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）= 
（0≤x≤10），若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達(dá)式．
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最小，并求最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足不等式f（1）＜f（lg 
）的x的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，底面為正方形且各側(cè)棱長(zhǎng)均相等的四棱錐V﹣ABCD可繞著棱AB任意旋轉(zhuǎn)，若AB平面α，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，AB=2，VA= 
，點(diǎn)V在平面α上的射影為點(diǎn)O，則當(dāng)ON的最大時(shí)，二面角C﹣AB﹣O的大小是（ ） 
A.90°
B.105°
C.120°
D.135°
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，短軸端點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積為1，過點(diǎn)D（0，2）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)． 
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在定點(diǎn) 
，使 
恒為定值．若存在求出這個(gè)定值；若不存在，說明理由．
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