【題目】已知直線
(
為參數)，曲線
(
為參數)．
（1）設直線
與曲線
相交于
兩點，求劣弧
的弧長；
（2）若把曲線上各點的橫坐標縮短為原來的
，縱坐標縮短為原來的
，得到曲線
，設點
是曲線上的一個動點，求點到直線的距離的最小值，及點坐標.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數f(x)，f′(x)是其導函數且滿足f(x)+f′(x)>2，f(1)=2
，則不等式exf(x)>4+2ex的解集為_____
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正項數列
滿足：
，
，其中
．
（1）若
，求數列的前
項的和；
（2）若
，
．
①求數列的通項公式；
②記數列的前
項的和為
，若無窮項等比數列
始終滿足
，求數列的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數
,下列說法正確的是（ ）
（1）
是
的極大值點 ；（2）函數
有且只有1個零點；（3）存在正實數
，使得
恒成立 ；（4）對任意兩個正實數
，且
，若
，則
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
兩焦點分別為
是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足
，過P作傾斜角互補的兩條直線
分別交橢圓于
兩點．
(1)求
點坐標；
(2)求證：直線
的斜率為定值；
(3)求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線
的焦點為
，
的準線與
軸的交點為
，點
是上的動點．當
是等腰直角三角形時，其面積為2．
（1）求的方程；
（2）延長AF交C于點B，點M是C的準線上的一點，設直線
，
，
的斜率分別是
，證明：
．
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