Question

已知命題P“x≠y，則|x|≠|y|”，以下關于命題P的說法正確的個數是（　　）
①命題P是真命題              
②命題P的逆命題是真命題
③命題P的否命題是真命題      
④命題P的逆否命題是真命題．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、4

Answer 1

考點：四種命題

專題：簡易邏輯

分析：根據互為逆否命題的兩個命題真假性相同，判定原命題和逆命題的真假性即可得出逆否命題與否命題的真假性．

解答： 解：∵命題P“x≠y，則|x|≠|y|”，
∴命題P是假命題，如x=-1，y=1時，∴①錯誤；
命題P的逆命題是若“|x|≠|y|，則x≠y”，是真命題，∴②正確；
根據逆命題與否命題互為逆否命題，且逆命題是真命題，得出P的否命題是真命題，∴③正確；
∵命題P是假命題，它的逆否命題也是假命題，∴④錯誤；
綜上，正確的命題是②③．
故選：C．

點評：本題考查了四種命題的應用問題，解題時應根據四種命題之間的關系，來判定真假性，是基礎題．