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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設
e1
，
e2
是平面內一組基向量，且
a
=
e1
+2
e2
，
b
=-
e1
+
e2
，則
e1
+
e2
=λ1
a
+λ2
b
，則λ1+λ2=
1
3
1
3
．
分析：利用向量運算和向量相等即可得出．
解答：解：∵λ1
a
+λ2
b
=λ1(
e1
+2
e2
)+λ2(-
e1
+
e2
)=(λ1-λ2)
e1
+(2λ1+λ2)
e2
，
e1
+
e2
=λ1
a
+λ2
b
，
∴
λ1-λ2=1
2λ1+λ2=1
，解得
λ1=
2
3
λ2=-
1
3
，
∴λ1+λ2=
1
3
．
故答案為
1
3
．
點評：本題考查了向量運算和向量相等，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•普陀區二模）設
e1
、
e2
是平面內一組基向量，且
a
=
e1
+2
e2
、
b
=-
e1
+ 
e2
，則向量
e1
+
e2
可以表示為另一組基向量
a
、
b
的線性組合，即
e1
+
e2
=
2
3
2
3
a
+
-
1
3
-
1
3
b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
、
e2
是平面內兩個不平行的向量，若
a
=
e1
+
e2
與
b
=m
e1
-
e2
平行，則實數m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是平面內兩個不共線的向量，
AB
=（a-1）
e1
+
e2
，
AC
=b
e1
-2
e2
（a＞0，b＞0），若A，B，C三點共線，則
1
a
+
2
b
的最小值是（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

設e1、e2是平面內的一組基底,如果=3e1-2e2,=4e1+e2, =8e1-9e2,求證:A、B、D三點共線.

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同步練習冊答案
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