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(2009•普陀區二模)設
e1
e2
是平面內一組基向量,且
a
=
e1
+2
e2
b
=-
e1
e2
,則向量
e1
+
e2
可以表示為另一組基向量
a
b
的線性組合,即
e1
+
e2
=
2
3
2
3
a
+
-
1
3
-
1
3
b
分析:根據
a
=
e1
+2
e2
b
=-
e1
+
e2
,先把
e1
e2
a
b
表示,再相加即可.
解答:解:∵
a
=
e1
+2
e2
  ①,
b
=-
e1
+
e2
  ②
①+②,得,3
e2
=
a
+
b
e2
=
1
3
(
a
+
b
)

代入②得,
e1
=
1
3
a
-
2
3
b

e1
+
e2
=
2
3
a
-
1
3
b

故答案為
2
3
,-
1
3
點評:本題主要考查了平面向量基本定理的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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(2009•普陀區二模)在△ABC中,“cosA=2sinBsinC”是“△ABC為鈍角三角形”的(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•普陀區二模)關于x、y的二元線性方程組
2x+my=5
nx-3y=2
的增廣矩陣經過變換,最后得到的矩陣為
103
011
,則x+y=
4
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•普陀區二模)設數列{an}的前n項和為Sna3=
1
4
.對任意n∈N*,向量
a
=(1,an)
b
=(an+1
1
2
)
滿足
a
b
,求
lim
n→∞
Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•普陀區二模)關于x、y的二元線性方程組
2x+my=5
nx-3y=2
 的增廣矩陣經過變換,最后得到的矩陣為
10  3
01  1
m
n
=
-1
5
3
-1
5
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•普陀區二模)若n∈N*(1+
2
)
n
=
2
an+bn
(an、bn∈Z).
(1)求a5+b5的值;
(2)求證:數列{bn}各項均為奇數.

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同步練習冊答案
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