Question

【題目】進入月份，香港大學自主招生開始報名，“五校聯盟”統一對五校高三學生進行綜合素質測試，在所有參加測試的學生中隨機抽取了部分學生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖：

（1）估計五校學生綜合素質成績的平均值；

（2）某校決定從本校綜合素質成績排名前名同學中，推薦人參加自主招生考試，若已知名同學中有名理科生，2名文科生，試求這3人中含文科生的概率.

Answer 1

【答案】(1) 平均值為 (2)

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖平均值公式求解即可；（2）由列舉法，從6人中選出3人，所有的可能的結果共20種， 含有文科學生的有16種，求解即可.

（1）依題意可知：

，

所以綜合素質成績的的平均值為.

（2）設這名同學分別為其中設為文科生，

從6人中選出3人，所有的可能的結果

共20種，

其中含有文科學生的有

16種

所以含文科生的概率為.