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8．函數y=$\sqrt{x-1}+\frac{1}{3-x}$的定義域是{x|x≥1且x≠3}．

分析函數y=$\sqrt{x-1}+\frac{1}{3-x}$有意義，只需x-1≥0，且3-x≠0，解不等式即可得到所求．

解答解：函數y=$\sqrt{x-1}+\frac{1}{3-x}$有意義，
只需x-1≥0，且3-x≠0，
解得x≥1且x≠3，
則定義域為{x|x≥1且x≠3}，
故答案為：{x|x≥1且x≠3}．

點評本題考查函數的定義域的求法，注意偶次根式和分式的含義，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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18．若${log_a}\frac{4}{5}＜1$（a＞0，且a≠1），則實數a的取值范圍是（　　）

A．

$（0，\frac{4}{5}）$

B．

$（\frac{4}{5}，+∞）$

C．

$（\frac{4}{5}，1）$

D．

$（0，\frac{4}{5}）∪（1，+∞）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知S_n為等比數列{a_n}的前n項和，且S₅=S₄-2a₄，則$\frac{{S}_{5}}{{S}_{4}}$等于（　　）

A．

-$\frac{33}{15}$

B．

$\frac{33}{15}$

C．

-$\frac{33}{17}$

D．

$\frac{33}{17}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．如果集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，3，5，8}，B={1，3，5，7}，那么（∁_UA）∩B等于（　　）

A．

{3，5}

B．

{1，3，4，5，6，7，8}

C．

{2，8}

D．

{1，7}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．

如圖，等腰直角三角形ABC，點G是△ABC的重心，過點G作直線與CA，CB兩邊分別交于M，N兩點，且$\overrightarrow{CM}=λ\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CN}=μ\overrightarrow{CB}$，則λ+4μ的最小值為3．

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13．已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+$\frac{1}{x}$≥2，x+$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥3，x+$\frac{27}{{x}^{3}}$=$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{27}{{x}^{3}}$≥4成立，觀察上面各式，按此規律若x+$\frac{a}{{x}^{4}}$≥5，則正數a=4⁴．

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20．設正數x，y滿足x²+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，則x•$\sqrt{1+{y}^{2}}$的最大值為（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知等差數列{a_n}滿足a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₁=0，則a₅₁=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．實數a=0.3³，b=log₃0.3，c=3^0.3的大小關系是（　　）

A．

a＜b＜c

B．

a＜c＜b

C．

b＜a＜c

D．

b＜c＜a

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