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已知定點(1,0)和定圓B:動圓P和定圓B相切并過A點,
(1)  求動圓P的圓心P的軌跡C的方程。
(2)  設Q是軌跡C上任意一點,求的最大值。
解:(1)設,則,
所以點P的軌跡是以A,B為焦點,長軸長為4的橢圓
所以點P的軌跡方程是
(2)設

當且僅當取“=”,的最大值是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=4x2的焦點坐標是(   )
A.(1,0)B.(0,1)C.(,0)D.(0,)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的方程為,點分別為其左、右頂點,點分別為其左、右焦點,以點為圓心,為半徑作圓;以點為圓心,為半徑作圓;若直線被圓和圓截得的弦長之比為
(1)求橢圓的離心率;
(2)己知,問是否存在點,使得過點有無數條直線被圓和圓截得的弦長之比為;若存在,請求出所有的點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題満分12分)
已知一條曲線上的每個點M到A(1,0)的距離減去它到y軸的距離差都是1.
(1)求曲線的方程;
(2)討論直線y=kx+1(k∈R)與曲線的公共點個數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知曲線C上任意一點M到點F(0,1)的距離比它到直線 的距離小1.
(1)求曲線C的方程;
(2)過點P(2,2)的直線與曲線C交于A、B兩點,設當△AOB的面積為時(O為坐標原點),求的值.
(3)若函數在[1,3]上是減函數,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

 上有一點 ,它到的距離與它到焦點的距離之和最小,則點的坐標是(     )
A.(-2,1)B.(1,2)C.(2,1) D.(-1,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知曲線上的動點滿足到點的距離比到直線 的距離小
(1)求曲線的方程;
(2)動點在直線 上,過點作曲線的切線,切點分別為
(ⅰ)求證:直線恒過一定點,并求出該定點的坐標;
(ⅱ)在直線上是否存在一點,使得為等邊三角形(點也在直線上)?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)從圓:外一動點向圓引一條切線,切點為,且(為坐標原點),求的最小值和取得最小值時點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓與x軸相切,兩個焦點坐標為F1(1,1),F2(5,2),則其長軸長為      

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