一個空間幾何體的三視圖如下左圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）
| A．48 | B．48+8 | C．32+8 | D．80 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知正△ABC的邊長為
, CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn),現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖所示.
（1）試判斷折疊后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說明理由;
（2）若棱錐E-DFC的體積為
,求的值;
（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P,使BP⊥DF？如果存在,求出
的值;如果不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的體積與側(cè)面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
菱形
的邊長為3，
與
交于
，且
．將菱形沿對角線
折起得到三棱錐
（如圖），點(diǎn)
是棱
的中點(diǎn)，
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,其中M,N分別是AB,AC的中點(diǎn),G是DF上的一動點(diǎn).
(1)求該多面體的體積與表面積;
(2)求證:GN⊥AC;
(3)當(dāng)FG=GD時,在棱AD上確定一點(diǎn)P,使得GP∥平面FMC,并給出證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,四棱錐P
ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2
,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=
.
(1)求證:BD⊥平面PAC;
(2)若側(cè)棱PC上的點(diǎn)F滿足PF=7FC,求三棱錐PBDF的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，ABCD是正方形，
平面ABCD，E，F(xiàn)是AC，PC的中點(diǎn).
（1）求證：
；
（2）若
，求三棱錐
的體積.
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，高為
，所以，底面梯形的腰長為
，棱柱的高為
，故選
．
中，平面
平面
，
是邊長為2的正三角形，
∥
，且
.
；
與
都是邊長為
的正方形，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，
平面
平面
;
的體積.