Question

已知某空間幾何體的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為如圖所示的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的表面積為（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  3+ 2

  2

• C、

  3

  2

• D、

  3+ 3

  2

Answer 1

分析：根據(jù)三視圖可知幾何體是三棱錐，一邊垂直于底面，再根據(jù)公式求解即可．

解答：解：根據(jù)三視圖可以畫出該幾何體的直觀圖如圖所示，CD垂直于等腰直角三角形ABC所在平面，于是，易得S=S_△ABC+S_△ACD+S_△CBD=

1

2

+

1

2

+

3

2

+

1

2

=

3+ 3

2

故選D．

點評：本題考查學生的空間想象能力，是基礎(chǔ)題．