Question

A，B為空間的兩個(gè)不同的點(diǎn)，且AB=1，空間中適合條件

AM

•

AB

=1的點(diǎn)M的集合表示的圖形是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：建立坐標(biāo)系，利用向量的數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算即可得出結(jié)論．

解答： 解：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，垂直AB的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則
A（0，0），B（1，0），設(shè)M（x，y），由題意得

AM

•

AB

=1，即（x，y）•（1，0）=1，
∴x=1．
∴點(diǎn)M的集合表示的圖形是一條直線．

點(diǎn)評：本題主要考查點(diǎn)的軌跡的求法，考查向量數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．