Question

（2014•洛陽三模）若函數f（x）=x3﹣x2+x+1在x=1處的切線的傾斜角為α，則的值是（ ）

A. B. C.﹣ D.

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：通過函數的導數求出切線的斜率，求出切線的傾斜角的正切值，然后化簡表達式為正切函數的形式即可求解結果．

【解析】
函數f（x）=x3﹣x2+x+1，

∴函數f′（x）=x2﹣x+．

∵函數f（x）=x3﹣x2+x+1在x=1處的切線的傾斜角為α，

∴tanα=．

∴===．

故選：D．