Question

已知四邊形ABCD是空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

Answer 1

分析：要證四邊形EFGH是平行四邊形只需證一組對(duì)邊平行且相等或兩組對(duì)邊平行．

解答：證明：在△ABD中，
∵E，H分別是AB，AD的中點(diǎn)
∴EH∥BD，EH=

1

2

BD
同理，FG∥BD，F(xiàn)G=

1

2

BD
∴EH∥FG，EH=FG
∴四邊形EFGH是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)平行四邊形判定的掌握．考查學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力．