定義：若數列
滿足
，則稱數列為“平方遞推數列”。已知數列
中，
，點
在函數
的圖像上，其中
為正整數。
（1）證明：數列
是“平方遞推數列”，且數列
為等比數列。
（2）設（1）中“平方遞推數列”的前項之積為
，即
，求數列的通項及關于的表達式。
（3）記
，求數列
的前項之和
，并求使
的的最小值。
培優好卷單元加期末卷系列答案
一線名師權威作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| log | Tn 2an+1 |
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定義：若數列
滿足
，則稱數列為“平方數列”。已知數列
中，
，點
在函數
的圖像上，其中
為正整數。
⑴證明：數列
是“平方數列”，且
數列
為等比數列。
⑵設
⑴中“平方數列”的前項之積為
，即
，求數列的通項及關于的表達式。
⑶記
，求數列
的前項之和
，并求使
的的最小值。
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（3）
的最小值為1005
， 
，
是“平方遞推數列”。
為等比數列。
。 
，
。 
， 
。 
得
， 
時，
當
時，
，因此
