Question

B（不等式選講）關于x不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則a值=

 

．

Answer 1

分析：根據題中條件：“x不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），”得-1和2是相應方程的根，結合方程根的定義即可求得a值．

解答：解：∵|ax+2|＜6的解集為（-1，2），
∴當x=-1或2時，|ax+2|=6，
即

|-a+2|=6 |2a+2|=6

∴a=-4．
故答案為：-4．

點評：本小題主要考查絕對值不等式的解法、絕對值不等式不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數與方程思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．