Question

已知函數．
（Ⅰ）求函數的最小正周期；
（Ⅱ）求函數在上的最小值，并寫出取最小值時相應的值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）時，函數取得最小值

解析試題分析：（Ⅰ）先用正弦二倍角公式將角統一，再用化一公式，將整理成的形式，根據正弦周期公式求其周期。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，根據的范圍，求整體角的范圍，再根據正弦函數圖像求的范圍，即可求得在上的最小值及相應的值。
試題解析：解：（Ⅰ）                           2分
，                             4分
所以函數的最小正周期                           6分
（Ⅱ）因為，
，                               8分
，                           10分
，                     11分
所以當，即時，函數取得最小值． 13分
考點：1二倍角公式、化一公式，2正弦函數最值及圖像。