Question

（本小題滿分12分）
（注意：在試題卷上作答無效）
四棱錐中，底面為矩形，側面底面，，，。
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）設側面為等邊三角形，求二面角的大小。

Answer 1

（Ⅰ）證明見解析。
（Ⅱ）

（Ⅰ）取中點，連接交于點，
，
，
又面面，
面，
。
，
，
，即，
面，
．
（Ⅱ）在面內過點做的垂線，垂足為．
，，
面，
，
則即為所求二面角．
，，
，
，
則，
。