已知關(guān)于的一元二次函數(shù)f(x)＝ax2－4bx＋1，
(1)設(shè)集合
，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)為a和b，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率；
(2)設(shè)點(diǎn)(a，b)是區(qū)域
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率
|
解：(1)函數(shù) (2)又(1)知當(dāng)且僅當(dāng) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷三文）（12分）
已知關(guān)于
的一元二次函數(shù)
，設(shè)集合
，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為
和
（1）求函數(shù)
有零點(diǎn)的概率；
（2）求函數(shù)在區(qū)間
上是增函數(shù)的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知關(guān)于
的一元二次函數(shù)
．其中實(shí)數(shù)
滿足
，則函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)的概率是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題滿分12分）已知關(guān)于
的一元二次函數(shù)
（Ⅰ）設(shè)集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為
和
，求函數(shù)
在區(qū)間[
上是增函數(shù)的概率；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)（，）是區(qū)域
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)
上是增函數(shù)的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省青島市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知關(guān)于
的一元二次函數(shù)
（Ⅰ）設(shè)集合
和
，分別從集合
和
中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為
和
，求函數(shù)
在區(qū)間[
上是增函數(shù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)
是區(qū)域
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，
記
有兩個(gè)零點(diǎn),其中一個(gè)大于
，另一個(gè)小于
,求事件
發(fā)生的概率.
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的圖像的對(duì)稱為
，要使
且
，即
且
若
則
若
則
若
則
事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)是1＋2＋2＝5所以事件的概率為
且
時(shí)函數(shù)
上為增函數(shù)依條件可知試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4163/0017/a71e435463f3fcd9b21cd5676e5ef219/C/Image41.gif" width=145 height=80>構(gòu)成所求事件的區(qū)域?yàn)槿切螀^(qū)域由
得交點(diǎn)坐標(biāo)為
所求事件的概率