Question

（2013•萊蕪二模）集合A={x||x+1|≤3}，B={y|y=

x

，0≤x≤4}．則下列關系正確的是（　　）

A．A∪B=R

B．A??_RB

C．B??_RA

D．?_RA??_RB

Answer 1

分析：根據絕對值不等式的解法化簡集合A，利用函數的值域化簡集合B，求出兩集合的并集或集合的補集，最后利用集合間的包含關系的概念能夠得到結果．

解答：解：∵A={x||x+1|≤3}={x|-4≤x≤2}，
B={y|0≤y≤2}={x|0≤x≤2}，
∴A∪B={x|-4≤x≤2}，?_RA={x|x＞2或x＜-4}，
?_RB={x|x＞2或x＜0}，
∴?_RA⊆?_RB．
故選D．

點評：本題考查不等式的解法，函數的值域，集合的包含關系的判斷和應用等，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．