Question

（坐標系與參數方程選做題）在平面直角坐標系中，直線L的參數方程為

x=t+3 y=3-t

（參數t∈R），圓的參數
方程為

x=2cosθ y=2sinθ+2

（參數θ∈[0，2π））則圓心到直線l的距離為

 

．

Answer 1

分析：把參數方程化為普通方程，利用點到直線的距離公式求得圓心到直線l的距離．

解答：解：直線L的參數方程為

x=t+3 y=3-t

（參數t∈R）化為普通方程為x+y-6=0，
圓的參數方程

x=2cosθ y=2sinθ+2

（參數θ∈[0，2π））化為普通方程為 x²+（y-2）²=4，
表示以（0，2）為圓心，半徑等于2的圓．
則圓心到直線l的距離為

|0+2-6|

2

=2

2

，
故答案為：2

2

．

點評：本題主要考查把參數方程化為普通方程的方法，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．