
、

是橢圓


的左、右焦點,

是該橢圓短軸的一個端點,直線

與橢圓

交于點

,若

成等差數(shù)列,則該橢圓的離心率為
本題考查橢圓的定義和幾何性質(zhì),等差數(shù)列的概念及基本運算.
因為

、

是橢圓


的左、右焦點,

是該橢圓短軸的一個端點,所以

又

是橢圓上的點,所以


因為

成等差數(shù)列,所以

,則

故選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓:

,過坐標原點O作兩條互相垂直的射線,與橢圓分別交于A,B兩點.
(I)求證O到直線AB的距離為定值.
(Ⅱ)求△0AB面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知拋物線

的頂點在原點,焦點為

,且過點

.
(1)求
t的值;
(2)若直線

與拋物線

只有一個公共點,求實數(shù)

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知橢圓的中心在原點,焦點在

軸上,長軸是短軸的3倍,且經(jīng)過點

,求橢圓的標準方程
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線

,過

能否作一條直線

,與雙曲線交于

兩點,且點

是線段

中點?若能,求出

的方程;若不能,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
點M到(3,0)的距離比它到直線ⅹ+4=0的距離小1,則點M的軌跡方程為( )
| A.y²=12ⅹ | B.y²=12ⅹ(ⅹ?0) |
| C.y²=6ⅹ | D.y²=6ⅹ(ⅹ?0) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若拋物線

的焦點與橢圓

的右焦點重合,則p的值為( )
A

B

C

D 4
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的離心率

,且橢圓過點

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)若

為橢圓

上的動點,

為橢圓的右焦點,以

為圓心,

長為半徑作圓

,過點

作圓

的兩條切線

,(

為切點),求點

的坐標,使得四邊形

的面積最大.]
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知以
F1(-2,0),
F2(2,0)為焦點的橢圓與直線
x+
y+4=0有且僅有一個交點,則橢圓的長軸長為( )
查看答案和解析>>