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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(10分)已知橢圓,其相應于焦點的準線方
程是
(1)求橢圓的方程;
(2)已知過點傾斜角為的直線交橢圓兩點,求弦的長度。
(3)過點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于點,求
的最小值
(1)解 橢圓方程是
(2)當時,記,則的方程
聯立消去


,把代入上式,化簡得
時,仍然滿足
(3)設的傾斜角是,由,由(2)知
+=
,當時,取得最小值
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦點坐標為 (    )
A.(±5,0)B.(0,±5)C.(0,)D.(,0)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.已知是拋物線上一個動點,是橢圓上的一個動點,定點.若軸,且,則的周長的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的離心率為,則它的漸近線方程是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在平面直角坐標系中,已知橢圓過點,且橢圓的離心率為
(1)求橢圓的方程
(2)是否存在以為直角頂點且內接于橢圓的等腰直角三角形?若存在,求出共有幾個;若不存在,請說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點,且這兩個交點在軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點,則該橢圓的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點, 則的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線y=2x2上的兩點,直線是AB的垂直平分線
(理)當直線的斜率為時,則直線在y軸上截距的取值范圍是   
(文)當且僅當x1+x2      值時,直線過拋物線的焦點F.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

焦點為的拋物線的標準方程是             

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同步練習冊答案
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