名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南省高二上學期12月份考試數(shù)學卷（文理） 題型：解答題
（12分）已知雙曲線C的中心是原點，右焦點為F(
,0)，一條漸近線m:x+
y=0，設過點A(－3,0)的直線l
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過原點的直線a∥l，且a與l的距離為
，求k的值；
（3）證明：當k＞
時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為.
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