已知一個正方體的八個頂點都在同一個球面上，若此正方體的棱長為
，那么這個球的表面積為_______.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
給出以下結論：
①有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱.
②各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.
③對角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是長方體.
④一個三棱錐四個面可以都為直角三角形.
⑤長方體一條對角線與同一個頂點的三條棱所成的角為
，則
其中正確的是 .（將正確結論的序號全填上）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AC1、A1B1的中點．點
在正方體的表面上運動，則總能使
與
垂直的點所構成的軌跡的周長等于 ．
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如圖，在三棱柱A1B1C1ABC中，D，E，F分別是AB，AC，AA1的中點，設三棱錐FADE的體積為V1，三棱柱A1B1C1ABC的體積為V2，則V1∶V2＝________.
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，與正方體的棱長
的關系為
.所以
，及球的直徑
.由球的表面積公式
.可得
.故填
中，
，則三棱錐
，則棱錐O-ABCD的體積為________．