選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本題滿(mǎn)分10分)
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是
．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：
，求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長(zhǎng)．
選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本題滿(mǎn)分10分)
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是
．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：
，求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長(zhǎng)．
提示：曲線C的極坐標(biāo)方程是化為直角坐標(biāo)方程為
x2＋y2－4x=0，即（x－2）2＋y2=4 …3分
直線l的參數(shù)方程
，化為普通方程為x－y－1=0，……………6分
曲線C的圓心（2，0）到直線l的距離為
所以直線l與曲線C相交所成的弦的弦長(zhǎng)
=
．…………………………………………………………10分
點(diǎn)評(píng)：該題考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化、參數(shù)方程與普通方程的互化、直線與圓的參數(shù)方程、點(diǎn)到直線距離公式；是容易題。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷數(shù)學(xué)理科 題型：022
(選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知射線
＝
與曲線
(t為參數(shù))；相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為_(kāi)_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題新課標(biāo)卷 題型：044
選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
(α為參數(shù))M是C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿(mǎn)足
＝2
，P點(diǎn)的軌跡為曲線C2
(Ⅰ)求C2的方程
(Ⅱ)在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線
＝
與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題新課標(biāo)卷 題型：044
選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
(α為參數(shù))M是C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿(mǎn)足
＝2
，P點(diǎn)的軌跡為曲線C2
(Ⅰ)求C2的方程
(Ⅱ)在以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線
＝
與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省蘇北四市2010屆高三第三次模擬考試 題型：解答題
A．選修4－1（幾何證明選講）
如圖，
是邊長(zhǎng)為
的正方形，以
為圓心，
為半徑的圓弧與以
為直徑的
交于點(diǎn)
，延長(zhǎng)
交
于
．（1）求證：是的中點(diǎn)；（2）求線段
的長(zhǎng)．
B．選修4－2（矩陣與變換）
已知矩陣
，若矩陣
屬于特征值3的一個(gè)特征向量為
，屬于特征值－1的一個(gè)特征向量為
，求矩陣．
C．選修4－4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），求直線被曲線所截得的弦長(zhǎng).
D．選修4—5（不等式選講）
已知實(shí)數(shù)
滿(mǎn)足
，求
的最小值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：寧夏銀川一中2010屆高三第四次月考（理） 題型：解答題
(選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.)
已知直線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),傾斜角
，
（1）寫(xiě)出直線的參數(shù)方程
（2）設(shè)與圓x2+y2=4相交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積
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