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 (選修4-4:坐標系與參數方程.)

已知直線經過點P(1,1),傾斜角

(1)寫出直線的參數方程

(2)設與圓x2+y2=4相交與兩點A、B,求點P到A、B兩點的距離之積

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)直線的參數方程為,即  …………………5分

      (2)把直線代入

,則點兩點的距離之積為          …………………10分

 

練習冊系列答案
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在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,以x軸非負半軸為極軸,與直角坐標系xOy取相同的長度單位,建立極坐標系.

設曲線C參數方程為(為參數),直線l的極坐標方程為

(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程;

(2)求曲線C上的點到直線l的最大距離.

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選修4-4:坐標系與參數方程

已知曲線C的極坐標方程是ρ=1,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數方程

(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程;

(2)設曲線C經過伸縮變換得到曲線,設曲線上任一點為,求的最小值.

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選修4-4:坐標系與參數方程

已知曲線C的極坐標方程是ρ=1,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數方程為(t為參數).

(Ⅰ)寫出直線l與曲線C的直角坐標方程;

(Ⅱ)設曲線C經過伸縮變換得到曲線,設曲線上任一點為M(x,y),求的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

選修4-4(坐標系與參數方程)

在極坐標系中,曲線的極坐標方程為,以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線的參數方程為為參數),求直線被曲線所截得的弦長. 

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A.選修4-1(幾何證明選講)

如圖,是邊長為的正方形,以為圓心,為半徑的圓弧與以為直徑的交于點,延長.(1)求證:的中點;(2)求線段的長.

 

 

 

 

 

 

B.選修4-2(矩陣與變換)

已知矩陣,若矩陣屬于特征值3的一個特征向量為,屬于特征值-1的一個特征向量為,求矩陣

 

C.選修4-4(坐標系與參數方程)

在極坐標系中,曲線的極坐標方程為,以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線的參數方程為為參數),求直線被曲線所截得的弦長.

 

 D.選修4—5(不等式選講)

已知實數滿足,求的最小值;

 

 

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