如圖，棱柱ABCD—
的底面
為菱 形 ，AC∩BD=O側(cè)棱
⊥BD,點(diǎn)F為
的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）證明：平面
平面
.
中考解讀考點(diǎn)精練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，
是半圓
的直徑，
是半圓上除
、
外的一個(gè)動點(diǎn)，
平面
,
，
，
，
．
⑴證明：平面
平面
；
⑵試探究當(dāng)在什么位置時(shí)三棱錐
的體積取得最大值，請說明理由并求出這個(gè)最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=
．
（1）求直線D1B與平面ABCD所成角的大�。�
（2）求證：AC⊥平面BB1D1D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F為線段A′D的中點(diǎn)．
(1)求證：EF//平面A′BC；
(2)求直線A′B與平面A′DE所成角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，三棱錐
中，
底面
于
，
，
，點(diǎn)
是
的中點(diǎn).
（1）求證：側(cè)面
平面
；
（2）若異面直線
與
所成的角為
，且
，
求二面角
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（文科）（本小題滿分12分）長方體
中，
，
，
是底面對角線的交點(diǎn).
(Ⅰ) 求證：
平面
；
(Ⅱ) 求證：
平面；
(Ⅲ) 求三棱錐
的體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起， 使得△ABD與△ABC成30o的二面角
,如圖二，在二面角中.
(1) 求D、C之間的距離；
(2) 求CD與面ABC所成的角的大小;
(3) 求證：對于AD上任意點(diǎn)H，CH不與面ABD垂直。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，
，且
，
為
中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大��；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使得點(diǎn)到平
面
的距離為
？若存在，確定點(diǎn)的位置；
若不存在，請說明理由.
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棱長為1，
是
的中點(diǎn)，
是
的中點(diǎn). 
；
的余弦值.