Question

（2007•廣州一模）已知sinθ=

3

5

，θ∈(0，

π

2

)，求tanθ和cos2θ的值．

Answer 1

分析：由sinθ的值及θ的范圍，利用同角三角函數間的基本關系求出cosθ的值，進而求出tanθ的值，利用二倍角的余弦函數公式即可求出cos2θ的值．

解答：解：∵sinθ=

3

5

，θ∈（0，

π

2

），
∴cosθ=

1-sin2θ

=

1-( 3 5 )2

=

4

5

，
∴tanθ=

sinθ

cosθ

=

3

4

，cos2θ=1-2sin²θ=1-2×

9

25

=

7

25

．

點評：此題考查了二倍角的余弦函數公式，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握公式是解本題的關鍵．