【題目】給出下列四個命題:①若
,則
或
;
②
,都有
;
③若
是實數,則
是
的充分不必要條件;
④“
” 的否定是“
” ;
其中真命題的個數是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動,有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇;
方案甲:員工最多有兩次抽獎機會,每次抽獎的中獎率為
.第一次抽獎,若未中獎,則抽獎結束.若中獎,則通過拋一枚質地均勻的硬幣,決定是否繼續進行第二次抽獎,規定:若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎金,不進行第二次抽獎;若正面朝上,員工則須進行第二次抽獎,且在第二次抽獎中,若中獎,獲得獎金1000元;若未中獎,則所獲獎金為0元.
方案乙:員工連續三次抽獎,每次中獎率均為
,每次中獎均可獲獎金400元.
(1)求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金
(元)的分布列;
(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎,試比較哪個方案更劃算?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為
(t為參數)在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位.且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=6sinθ.
(1)求圓C的直角坐標方程;
(2)設圓C與直線l交于點A,B.若點P的坐標為(1,2),求|PA|+|PB|的最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】
已知函數
,其中
,記函數
的定義域為
.
(1)求函數
的定義域
;
(2)若函數
的最大值為
,求
的值;
(3)若對于
內的任意實數
,不等式
恒成立,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】五一期間,某商場決定從
種服裝、
種家電、
種日用品中,選出
種商品進行促銷活動.
(1)試求選出
種商品中至少有一種是家電的概率;
(2)商場對選出的某商品采用抽獎方式進行促銷,即在該商品現價的基礎上將價格提高
元,規定購買該商品的顧客有
次抽獎的機會: 若中一次獎,則獲得數額為
元的獎金;若中兩次獎,則獲得數額為
元的獎金;若中三次獎,則共獲得數額為
元的獎金. 假設顧客每次抽獎中獎的概率都是
,請問: 商場將獎金數額
最高定為多少元,才能使促銷方案對商場有利?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點,
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點
的極坐標為
,直線
的極坐標方程為
,且點
在直線
上.
(1)求
的值及直線
的直角坐標方程;
(2)圓
的極坐標方程為
,試判斷直線
與圓
的位置關系.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】將一顆質地均勻的正方體骰子(六個面的點數分別為1,2,3,4,5,6)先后拋兩次,記第一次出現的點數為
,第二次出現的點數為
,則事件“
”的概率為( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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