Question

某校為了更好地落實新課改，增加研究性學習的有效性，用分層抽樣的方法從其中A、B、C三個學習小組中，抽取若干人進行調研，有關數據見下表（單位：人）
（1）求表中的值

學習小組	小組人數	抽取人數
A	18	x
B	36	2
C	54	y

（2）若從B、C學習小組抽取的人中選2人作感想發言，求這2人都來自C學習小組的概率.

Answer 1

（1）由題意可得 ，所以x=1,y=3
（2）記從 B學習小組抽取的2人為b₁,b₂, 從C學習小組抽取的3人為c₁,c₂,c₃,則從B、C學習小組抽取的5人中選2人作感想發言的基本事件有：
（b₁,b₂）,（b₁,c₁）, (b₁,c₂）, （b₁,c₃）, （b₂,c₁）, （b₂,c₂）, （b₂,c₃）,( c₁,c₂), ( c₁,c₃), ( c₂,c₃)共10種.設選中的2人都來自C學習小組的事件為X,則X包含的基本事件有( c₁,c₂), ( c₁,c₃), ( c₂,c₃)共3種.因此 . 故選中的2人都來自C學習小組的概率為

(1)分層抽樣根據每層在總體中的比例，與被抽取的樣本中占的比例相等，即可求出x,y的值。
（2）所求概率屬于古典概型，要把基本事件一 一列出來，并且把事件包括的基本事件列出來，那么再根據個數比，即可求出其概率。