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已知的最大值為，最小值為。求函數的周期、最值，并求取得最值時的之值；并判斷其奇偶性。

【答案】

a=;b=1；周期：；

當時取得最大值為2，當時取得最小值為-2；奇函數

【解析】略

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已知f（x）=ax²+2bx+4c（a，b，c∈R）
（1）若a+c=0，f（x）在[-2，2]上的最大值為 $數學公式$ ，最小值為 $數學公式$ ，求證： $數學公式$
（2）當 $數學公式$ 時，對于給定的負數a，有一個最大的正數m（a），使得x∈[0，m（a）]時都有|f（x）|≤5，問a為何值時，m（a）最大，并求這個最大值m（a），證明你的結論．
（3）若f（x）同時滿足下列條件：①a＞0；②當|x|≤2時，有|f（x）|≤2；③當|x|≤1時，f（x）最大值為2，求f（x）的解析式．

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已知f（x）=ax²+2bx+4c（a，b，c∈R）
（1）若a+c=0，f（x）在[-2，2]上的最大值為

，最小值為

，求證：

（2）當

時，對于給定的負數a，有一個最大的正數m（a），使得x∈[0，m（a）]時都有|f（x）|≤5，問a為何值時，m（a）最大，并求這個最大值m（a），證明你的結論．
（3）若f（x）同時滿足下列條件：①a＞0；②當|x|≤2時，有|f（x）|≤2；③當|x|≤1時，f（x）最大值為2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源：2010年高考數學專項復習：二次函數（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ax²+2bx+4c（a，b，c∈R）
（1）若a+c=0，f（x）在[-2，2]上的最大值為