Question

2011年國際象棋比賽中，勝一局得2分，負一局得0分，和棋一局得1分，在甲對乙的每局比賽中，甲勝、負、和的概率依次為0.5，0.3，0.2.現此二人進行兩局比賽，得分累加.
（I）求甲得2分的概率；
（II）求乙至少得2分的概率.

Answer 1

（I） 
（II） 

(1)甲得2分包括：甲勝第一局，負第二局、甲負第一局，勝第二局和甲和棋兩局，三個事件，這三個事件是互斥的.
(2)可以先求其對立事件的概率：其對立事件包括乙得0分和乙得1分兩件事件.分別求出其概率，然后再用1減去這兩件事件的概率之和即可
分別記甲第i局勝、負、和為事件，則

（I）甲得2分的事件為，其概率

 ……………………6分
（II）乙得0分的概率為

乙得1分的概率為

所以乙至少得2分的概率