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（理）若隨機變量的分布列如下表，則Eξ的值為（　　）

ξ?	0	1	2	3	4	5
P	2x	3x	7x	2x	3x	x

A．

B．

C．

D．

分析：先由離散型隨機變量分布列的性質(zhì)知2x+3x+7x+2x+3x+x=1，得到x=

．再由離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望的計算法則能求出Eξ．

解答：解：由題設(shè)知：2x+3x+7x+2x+3x+x=1，
解得x=

．
∴Eξ=0×2x+1×3x+2×7x+3×2x+4×3x+5x
=40x
=40×

．
故選C．

點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，考查學(xué)生的運算能力，考查學(xué)生探究研究問題的能力，解題時要認(rèn)真審題，注意離散型隨機變量分布列的性質(zhì)的靈活運用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）某次國際象棋友誼賽在中國隊和烏克蘭隊之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局中國隊贏的概率為

，烏克蘭隊贏的概率為

，且每局比賽輸贏互不影響．若中國隊第n局的得分記為a_n，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）求S₃=4的概率；
（2）若規(guī)定：當(dāng)其中一方的積分達到或超過4分時，比賽不再繼續(xù)，否則，繼續(xù)進行．設(shè)隨機變量ξ表示此次比賽共進行的局?jǐn)?shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（文）某次國際象棋友誼賽在中國隊和烏克蘭隊之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局中國隊贏的概率為

，烏克蘭隊贏的概率為

，且每局比賽輸贏互不影響．若中國隊第n局的得分記為a_n，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）求S₃=4的概率；
（2）若規(guī)定：當(dāng)其中一方的積分達到或超過4分時，比賽不再繼續(xù)，否則，繼續(xù)進行．求比賽進行三局就結(jié)束比賽的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖南師大附中月考理）（12分）

某種項目的射擊比賽，開始時在距目標(biāo)100m處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標(biāo)已經(jīng)在150m處，這時命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時目標(biāo)已在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分．已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的概率為，他的命中率與目標(biāo)的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的．

(1)求這名射手分別在第二次、第三次射擊中命中目標(biāo)的概率及三次射擊中命中目標(biāo)的概率；

(2)設(shè)這名射手在比賽中得分?jǐn)?shù)為

，求隨機變量

的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆四川省成都外國語學(xué)校高三8月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（理）已知甲，乙兩名射擊運動員各自獨立地射擊1次，命中10環(huán)的概率分別為，x（x＞）；且乙運動員在2次獨立射擊中恰有1次命中10環(huán)的概率為
（I）求x的值
（II）若甲，乙兩名運動員各自獨立地射擊1次，設(shè)兩人命中10環(huán)的次數(shù)之和為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望