Question

已知直線l垂直平面a，垂足為O.在矩形ABCD中AD=1，AB=2，若點A在l上移動，點 B在平面a上移動，則O、D兩點間的最大距離為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：因為當點點A在l上移動，點 B在平面a上移動，那么可知點B到直線L的距離為x，那么AO= ，同時有AD=1，那么結合余弦定理則有，那么將數值代入表達式可知
，結合根式和二次函數的性質可知O、D兩點間的最大距離為，選B.
點評：解決該試題的關鍵是利用線段AB的定長為2，AD為1，那么隨著點A.B的運動過程中，始終保持不變的量和改變的角度OAD之間的關系式來求解OD的最大值，采用余弦定理得到分析證明，屬于難度試題。