Question

已知實數(shù)x，y滿足不等式組

x-y+2≥0 x+y-4≥0 2x-y-5≤0

，若目標函數(shù)z=y-ax取得最大值時的唯一最優(yōu)解是（1，3），則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

• A、（-∞，-1）
• B、（0，1）
• C、[1，+∞）
• D、（1，+∞）

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃的應用

專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用

分析：由題意作出其平面區(qū)域，將z=y-ax化為y=ax+z，z相當于直線y=ax+z的縱截距，由幾何意義可得．

解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

將z=y-ax化為y=ax+z，z相當于直線y=ax+z的縱截距，
則由圖可知，若使目標函數(shù)z=y-ax取得最大值時的唯一最優(yōu)解是B（1，3），
則a＞1，
故選D．

點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．