【題目】某品牌豆腐食品是經過A,B,C三道工序加工而成的,A,B,C工序的產品合格率分別為
,
,
.已知每道工序的加工都相互獨立,三道工序加工的產品都合格時產品為一等品;恰有兩次合格為二等品;其他的為廢品,不進入市場.
(1)生產一袋豆腐食品,求產品為廢品的概率;
(2)生產一袋豆腐食品,設X為三道加工工序中產品合格的工序數,求X的分布列和數學期望.
【答案】（1）
；（2）見解析
【解析】
試題分析：（1）產品為廢品包含三道工序加工的產品都不合格，三道工序加工的產品有一道工序合格，其他兩道工序不合格，而三道工序加工的產品有一道工序合格，其他兩道工序不合格又包含，三道工序加工的產品有第一道工序合格，其他兩道工序不合格，三道工序加工的產品有第二道工序合格，其他兩道工序不合格，三道工序加工的產品有第三道工序合格，其他兩道工序不合格，顯然彼此互斥，有互斥事件與獨立事件的概率求法，即可求出；（2）設
為三道加工工序中產品合格的工序數，求的分布列和數學期望，由題意可知，三道加工工序中產品合格的工序數為
，分別求出概率，即得分布列，從而得數學期望．
試題解析：（1）產品為廢品的概率為：
6分
（2）由題意可得
故
， 9分
得到ξ的分布列如下：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
12分
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2acosθ（a≠0），以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，設直線l的參數方程為 
（t為參數）．
（1）求圓C的直角坐標方程（化為標準方程）和直線l的極坐標方程；
（2）若直線l與圓C只有一個公共點，且a＜1，求a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市化工廠三個車間共有工人1 000名，各車間男、女工人數如下表：
第一車間 | 第二車間 | 第三車間 | |
女工 | 173 | 100 | y |
男工 | 177 | x | z |
已知在全廠工人中隨機抽取1名，抽到第二車間男工的可能性是0. 15．
(1)求x的值；
(2)現用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人，問應在第三車間抽取多少名？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X1和X2，根據市場分析，X1和X2的分布列分別為
X1 | 5% | 10% |
P | 0.8 | 0.2 |
X2 | 2% | 8% | 12% |
P | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
(1)在A，B兩個項目上各投資100萬元，Y1和Y2分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差V(Y1)、V(Y2)；
(2)將x(0≤x≤100)萬元投資A項目，100－x萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橫梁的強度和它的矩形橫斷面的長的平方與寬的乘積成正比,要將直徑為d的圓木鋸成強度最大的橫梁,則橫斷面的長和寬分別為 ( )
A. 
d, 
d B. d, 
d
C. d, d D. d, d
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【題目】已知某公司生產一種品牌服裝的年固定成本為10萬元,且每生產1萬件,需要另投入1.9萬元.設R(x)(單位:萬元)為銷售收入,根據市場調查知R(x)= 
其中x(單位:萬件)是年產量.
(1)寫出年利潤W(單位:萬元)關于年產量x的函數解析式.
(2)當年產量為多少時,該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中：
①線性回歸方程
至少經過點(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn ,yn)中的一個點；
②若變量
和
之間的相關系數為
，則變量和之間的負相關很強；
③在回歸分析中，相關指數
為0.80的模型比相關指數為0.98的模型擬合的效果要好；
④在回歸直線
中，變量
時，變量的值一定是-7。
其中假命題的個數是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】假設每天從甲地去乙地的旅客人數X是服從正態分布N(800,502)的隨機變量,若一天中從甲地去乙地的旅客人數不超過900的概率為p0,則p0的值為 ( )
A. 0.954 4 B. 0.682 6 C. 0.997 4 D. 0.977 2
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