Question

一個等比數(shù)列有三項(xiàng)，如果把第二項(xiàng)加上4，那么所得的三項(xiàng)就成為等差數(shù)列；如果再把這等差數(shù)列的第三項(xiàng)加上32，那么所得的三項(xiàng)又成等比數(shù)列，求原來的等比數(shù)列．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)所求等比數(shù)列為a，aq，aq²，由已知條件得，由此能夠求出原來的等比數(shù)列．
解答：解：設(shè)所求等比數(shù)列為a，aq，aq²，由已知條件得
化簡得：
解方程組得或
由a=2，q=3，得所求等比數(shù)列是2，6，18；
由，得所求等比數(shù)列是
經(jīng)檢驗(yàn)均正確．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．