某次考試中，從甲，乙兩個班各抽取10名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，兩班10名學(xué)生成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．
(1)從每班抽取的學(xué)生中各抽取一人，求至少有一個及格的概率；
(2)從甲班10人中取兩人，乙班10人中取一人，三人中及格人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練3-x6練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
將甲、乙、丙、丁、戊共五位同學(xué)分別保送到北大、上海交大和浙大3所大學(xué)，若每所大學(xué)至少保送1人，且甲不能被保送到北大，則不同的保送方案共有多少種( )．
A．150 B．114 C．100 D．72
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練3-x1練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2 
，點D在BC邊上，∠ADC＝75°，則AD的長為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練3-d4練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB＝AD＝2，CD⊥PD，異面直線PA和CD所成角等于60°.
(1)求證：面PCD⊥面PBD；
(2)求直線PC和平面PAD所成角的正弦值的大小；
(3)在棱PA上是否存在一點E，使得二面角A-BE-D的余弦值為
？若存在，指出點E在棱PA上的位置，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練3-d3練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an＋p·3n(n∈N*，p為常數(shù))，a1，a2＋6，a3成等差數(shù)列．
(1)求p的值及數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn＝
，證明：bn≤
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練2-1練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
已知m＝
，n＝
，f(x)＝m·n，且f
＝
.
(1)求A的值；
(2)設(shè)α，β∈
，f(3α＋π)＝
，f
＝－
，求cos (α＋β)的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-9練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題
已知雙曲線
＝1(a>0，b>0)的一條漸近線與直線x＋2y－1＝0垂直，則雙曲線的離心率等于________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-9練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
過雙曲線
＝1(a>0，b>0)的左焦點F(－c,0)作圓x2＋y2＝a2的切線，切點為E，延長FE交拋物線y2＝4cx于點P，O為原點，若
，則雙曲線的離心率為( )．
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-6練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題
在等差數(shù)列{an}中，a1＝3，a4＝2，則a4＋a7＋…＋a3n＋1等于________．
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