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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

過雙曲線1(a>0b>0)的左焦點F(c,0)作圓x2y2a2的切線,切點為E,延長FE交拋物線y24cx于點PO為原點,若,則雙曲線的離心率為(  )

A. B. C. D.

 

A

【解析】因為,所以EFP的中點.設雙曲線的右焦點為F1,則F1也是拋物線的焦點.連接PF1,則|PF1|2a,且PFPF1,所以|PF|2b,設P(xy),過點Fx軸的垂線l,過點Pl的垂線,垂足為M,點P到該垂線的距離為2a,則xc2a,則x2ac,在RtPMF中,由勾股定理得y24a24b2,即4c(2ac)4a24(c2a2),解得e.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014年高考數學(理)二輪復習體系通關訓練3-x4練習卷(解析版) 題型:選擇題

在區間[1,5][2,4]分別取一個數,記為ab,則方程1表示焦點在x軸上且離心率小于的橢圓的概率為(  )

A. B. C. D.

答案 

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(理)二輪復習體系通關訓練2-2練習卷(解析版) 題型:解答題

某次考試中,從甲,乙兩個班各抽取10名學生的成績進行統計分析,兩班10名學生成績的莖葉圖如圖所示,成績不小于90分為及格.

(1)從每班抽取的學生中各抽取一人,求至少有一個及格的概率;

(2)從甲班10人中取兩人,乙班10人中取一人,三人中及格人數記為X,求X的分布列和數學期望.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(理)二輪復習體系通關訓練1-9練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知拋物線y22px(p>0)的焦點F與雙曲線1的右焦點重合,拋物線的準線與x軸的交點為K,點A在拋物線上且|AK||AF|,則A點的橫坐標為(  )

A2 B3 C2 D4

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(理)二輪復習體系通關訓練1-9練習卷(解析版) 題型:填空題

如圖,橢圓1(a>b>0)的左、右焦點為F1F2,上頂點為A,離心率為,點P為第一象限內橢圓上的一點,若SPF1ASPF1F221,則直線PF1的斜率為________

 

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(理)二輪復習體系通關訓練1-9練習卷(解析版) 題型:選擇題

直線xy20與圓x2y24交于AB兩點,則(  )

A4 B3 C2 D.-2

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(理)二輪復習體系通關訓練1-8練習卷(解析版) 題型:填空題

一空間幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的體積為16π,則圖中x的值為________

 

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(理)二輪復習體系通關訓練1-7練習卷(解析版) 題型:選擇題

zxy,其中實數xy滿足z的最大值為6,則z的最小值為(  )

A.-3 B.-2 C.-1 D0

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(理)二輪復習體系通關訓練1-4練習卷(解析版) 題型:填空題

函數ytan ωx(ω>0)與直線ya相交于AB兩點,且|AB|最小值為π,則函數f(x)sin ωxcos ωx的單調增區間是________

 

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同步練習冊答案
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