Question

下列函數為冪函數的是（　　）
 ①y=x²+1； ②y=2^x； ③y=

1

x2

； ④y=（x-1）²； ⑤y=x⁵； ⑥y=x^x+1．

• A、①③⑤
• B、①②⑤
• C、③⑤
• D、④⑤⑥

Answer 1

考點：冪函數的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數的性質及應用

分析：根據冪函數的定義，對以下函數進行判斷即可．

解答： 解：根據冪函數y=x^α，α∈R的定義知，
①y=x²+1不是冪函數，
②y=2^x不是冪函數，
③y=

1

x2

=x^-2是冪函數，
④y=（x-1）²不是冪函數，
⑤y=x⁵是冪函數，
⑥y=x^x+1不是冪函數；
綜上，是冪函數的為③⑤．
故選：C．

點評：本題考查了冪函數的定義與應用問題，解題時應把握冪函數的定義是什么，屬于基礎題．