Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2．

（1）求△AEF與△CDF的周長比；
（2）如果△AEF的面積等于6cm2 ， 求△CDF的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：平行四邊形ABCD中，有△AEF～△CDF，

∴△AEF與△CDF的周長比等于對應(yīng)邊長之比，

∵AE：EB=1：2，

∴AE：CD=1：3，

∴△AEF與△CDF的周長比為1：3；

（2）解：△AEF與△CDF的面積之比等于對應(yīng)邊長之比的平方，

∵△AEF的面積等于6cm2，

∴△CDF的面積等于54cm2

【解析】（1）根據(jù)平行四邊形對邊平行，得到兩個三角形相似，根據(jù)兩個三角形相似，得到△AEF與△CDF的周長比等于對應(yīng)邊長之比，做出兩個三角形的邊長之比，可得△AEF與△CDF的周長比；（2）利用兩個三角形的面積之比等于邊長之比的平方，利用兩個三角形的邊長之比，根據(jù)△AEF的面積等于6cm2 ， 得到要求的三角形的面積．