Question

設△ABC，P0是邊AB上一定點，滿足P0B＝AB，且對于邊AB上任一點P，恒有·≥·.則( )

A．∠ABC＝90° B．∠BAC＝90° C．AB＝AC D．AC＝BC

 

Answer 1

D

【解析】如圖，

在△ABC中取BC的中點D，AB的中點E，連結CE，DP0.

故·＝(－)·(－)＝·－·(＋)＋2＝·＋2，同理·＝·＋2.

由·≥·得2≥2，故DP0⊥AB.由作圖知CE∥DP0，所以CE⊥AB，又E為AB的中點，所以AC＝BC.選D.