Question

函數y=ax²+bx+c（a≠0）過原點的充要條件是

c=0

．

Answer 1

分析：按照充要條件的定義從兩個方面去求①函數y=ax²+bx+c（a≠0）過原點，求出c=0，②c=0時，函數y=ax²+bx+c（a≠0）過原點

解答：解：若函數y=ax²+bx+c（a≠0）過原點，即O（0，0）在圖象上，將（0，0）代入解析式整理即得，c=0
反過來，若c=0，則y=ax²+bx，當x=0時，y=0，即y=ax²+bx+c（a≠0）過原點
故答案為：c=0

點評：本題考查充要條件的判定，用到的知識是二次函數的圖象特征．是基礎題．